Fpschmitz, tudo bem?
Não sou mecânico mas tento descobrir algumas coisas por curiosidade. Quando ligamos o veículo de manhã é o momento de maior exigência, tanto de lubrificação quando de atuação de alguns sensores. Isso faz a parte elétrica ser muito requisitada. Claro, o carro é preparado pra isso, mas existe um tipo de problema que pode gerar esses dois problemas citados por vc: aterramento. Tanto o ar condicionado quanto as luzes estão alimentados por um sistema elétrico que forma um ciclo de realimentação. se existir algum mal contato no polo negativo pode ocorrer possíveis falhas. Sugiro verificar os cabos, e verificar tb, com um multímetro, se o alternador está estável. Ao acionar esses componentes é normal ter uma redução na disponibilidade de tensão elétrica, mas logo a injeção eletrônica aumenta um pouco o giro do motor, por conseguinte do alternador, pra manter os 14 volts e manter tudo ligado. Se o alternador não faz isso da forma correta o carro pode morrer.
Obs: a bateria perdeu uma pequena carga no decorrer da noite e o motor tá "pesado" quando liga de manhã. No decorrer do dia a bateria fica "cheia" e o motor bem lubrificado, o que poderia ser a causa de ocorrer só de manhã.
Então, na minha opinião verifique primeiramente o aterramento e depois o alternador. Não consigo imaginar que poderia ser causado por problema de combustível.
Peço desculpas se falei alguma coisa incoerente, estou aqui pra aprender tb.