Cara, tenho o mesmo celular e mesmo problema. Já tentei de tudo pra essa caceta funcionar, e nada. Levei na concessionária, e o técnico nem sabia identificar o que eu tava dizendo. O erro não ocorre com celulares da Samsung, e não cheguei a testar com iPhone.
Solução que pretendo buscar será trocar meu Mi A2 por um Nokia, e evitar Xiaomi futuramente. Enquanto isso, vou ver se há algo que possa ser feito. Talvez a edição do arquivo de configuração do bluetooth no Android, ou esperar o Android 11 que está pra chegar. Bem complicado.
E na internet, há pouquíssima informação a respeito, mesmo em inglês. Essa queda no andamento da música é algo muito específico. Teria que parar pra entender o protocolo Bluetooth e ver o que pode ser feito.
Detalhe, que achei um usuário uma vez dizendo que o Google parou de usar o bluetooth padrão do Unix pra usar um escrito por ele mesmo, e que ficou uma bela de uma !#@&*%$. Então, a solução seria ou ver um celular com um rádio Bluetooth melhor ou iPhone mesmo.